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复利的错觉   

2009-05-30 11:17:00|  分类: 股市朵朵 |  标签: |举报 |字号 订阅

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    我的感想:

    抑制亏损!

    抑制亏损!!

    抑制亏损!!!

 

    复利的神奇威力、复利的重要性,很多人已经清楚了,很多人均宣称“不要一夜暴富,要持久的盈利”,但事实上,很多人“暴利”的思维仍在,只不过不再是单个年度的高收益率、“赚100倍”等,而是“35%的长期复合收益率”、“万倍不是梦”等变形。

 

    芒格老说过“既要理解复利的重要性,也要理解复利的艰难”,事实上很多人轻视了复利的艰难,居然有人轻松的假设“我只要一年盈利35%,就……”,这明显是缺乏数学常识,对长期收益率怀有不切实际的幻想,也低估了证券投资的难度。

 

    我想很容易有2种错觉。

 

    错觉1:只要绝大部分年度“整体”收益率佳,那么个别年度的亏损应该问题不大;

    错觉2:不出现重大亏损,小幅亏损或者微利的话,其他年度适度盈利,长期收益率应该不错。

 

    这里给2个case,验证一下这2种错觉。

 

    先说第1个case。

 

    情形A:持续盈利15%共10年;

    情形B:持续盈利25%共9年,最后1年亏损50%;

    情形C:持续盈利35%共8年,最后2年各亏损40%、50%

 

    我们可以看看10年以后,哪种情形会胜出。

 

 

  情形A 情形B 情形C

1    15   25    35

2    15   25    35

3    15   25    35

4    15   25    35

5    15   25    35

6    15   25    35

7    15   25    35

8    15   25    35

9    15   25    -40

10   15  -50    -50

累计收益率 3.046 2.725 2.310

复合收益率 15.0% 14.1% 12.7%

 

     结果很有意思,最不起眼的情形A居然胜出了,有煌煌“长期盈利史”的情形B和情形C,因为某一个年度的重大亏损,大大的降低了长期收益率。重大亏损造成的“负复利”对长期投资的损害是极大的。这也是投资的残酷之处,绝对要避免“惨败”、“重大亏损”,风险意识要放在首位,“不要亏钱”作为投资的第1原则,不是盖的。

 

    上面的假设也许有点“狠”,下面再给一个case,看看“没有重大亏损”时的情形如何,给2个“温柔”一点的假设。

 

    情形A:持续盈利15%共10年;

    情形B:奇数年盈利25%,偶数年各盈利2%、3%、4%、5%、6%;

    情形C:奇数年盈利35%,偶数年各亏损-2%、-3%、-4%、-5%、-6%

 

    这也符合很多人的实际情况,风险倒是“控制住了”,没有出现重大亏损。情形B有部分年度是微利、情形C有部分年度是微亏。

 

    那么长期收益率如何呢?

 

                    情形A               情形B              情形C

        1            15                 25                  35

        2            15                  2                  -2

        3            15                 25                  35

        4            15                  3                  -3

        5            15                 25                  35

        6            15                  4                  -4

        7            15                 25                  35

        8            15                  5                  -5

        9            15                 25                  35

        10           15                  6                  -6

        累计        3.05倍            2.71倍             2.65倍

        复合         15%               14.0%              13.8%

 

    结果仍很有意思,最不起眼的15%的收益率,再次在长期拉锯战中胜出,微利的方案次之,只有14%,微亏的方案最差,只有13.8%。

 

    这是复利的又一错觉:表面上不起眼的微利、微亏,累积起来却对长期的复利有很大的影响。

 

    也许有人真的很天才,在牛市熊市均能大赚,但基于数学法则及长期投资的艰难,还有市场运行的非平稳性及黑天鹅之“必然出现”,我们恪守“抑制亏损”、“平稳复利”这2个目标,并不是口头上喊的口号而已,而是实实在在的数学法则。在与市场的长期拉锯战中,高度重视风险控制,多想想自己可能在哪里跌倒,多研究一下“负复利”、“微利、微亏过多”的情形,比起憧憬“长期复合收益率达到35%”这样惊人的目标,是更有意义的。

 

    事实上,从全球范围来看,保持超长时间的较高复利,是几乎一个不可能完成的任务,巴老的天才已经是很恐怖的长期收益率了,Neff在31年投资生涯中的13.7%的长期收益率记录至今仍没有基金经理能破。与市场的长期拉锯战,对于很多人来说,才刚刚开始而已,未来的投资生涯中,会发现种种难以预料的重大变化、新问题、新事物,常持一颗惕厉的、警悚之心、深刻理解芒格老所说的“既要理解复利的重要性,更要理解复利的艰难”,深刻理解证券市场“收益率不平稳”。

 

    假设中国未来继续“国泰民安”,社会稳定,而且有“证券市场长期走牛”的环境,拉长到30年以上的长期投资规划,多想想“复利的艰难”,时刻提醒自己证券市场的结构和收益率的非平稳性,时刻想想负复利的可怕杀伤力,最好在年轻时就想透这层逻辑,不失为一堂较好的思想教育课。

 

    上面总结了2个错觉,其实拉长到30年期的收益率向量,其中的分量有许许多多的组合,更多的人跑不完全场就倒下了。我们常说的“抑制亏损”,还只是最起码的一课和长期投资成功的必要条件之一而已,远远不是“较高的复合收益率”的充分条件,第2个case就是明证。

 

    “如何实现长期复利” ?这是一个战略课题。后面将结合巴老的成绩单,谈谈这个问题,而“理解复利的艰难”,则是最起码的思想基础。

 

豹豹于2009年5月24日中午

 

Remarks:

    抑制亏损,关乎数学基本法则的问题;

    平稳盈利,则是另一个“正态分布律”、“均值回归”、大数定律的问题。

    证券市场的收益率分布,有“尖峰厚尾”的特征,“每年盈利15%”这样的数据结构,只在理论中存在,在实践中断无可能。证券市场的运行,一定是不均匀的。

    “正态分布律”几乎是与“复利法则”同等重要的另一法则,甚至关系到价值投资的逻辑基石。只有深刻理解了证券市场的结构性特征及正态分布律的普遍性,才有可能在实践上破解“如何实现长期复利”这个难题。 

 

    有效的抵制亏损,只是万里长征走的第一步而已!

 

伯克希尔的成绩单及对长期复利的反思——豹豹

    上文初步谈了一下“复利的艰难”,初步证实了重大亏损对复利的重大伤害,及过多的微利、微亏对长期复利的损害。大多数投资者逃脱不了不时的亏损的严酷考验,而盲目“设计”自己的长期复利收益率,也是极危险的。事实上,思考“负复利”、“哪些因素会损害长期复利”这些问题,更有警示意义。

 

    这里结合巴老的成绩单,谈谈破解“如何长线复利”这个战略命题,顺带探索一下,价值投资的本质到底是什么?

 

    伯克希尔是巴老的投资旗舰企业,从1965年到2008年度,巴老运用伯克希尔这个投资机器,已经投资了44年。在44年与市场的漫长较量中,巴老只输了6场,而且他44年来的收益率为20.5%,远高于同期指数的8.9%,称其为“当代最伟大的投资家”,的确当之无愧。当然了,伯克希尔的成绩单,用的是账面净值这个指标,这个成绩,不完全是二级市场投资赚来的钱,他的投资模式与我们普通投资者显然不同,也更多样化,资本分配的手段更丰富。

 

    深入研究一下股神怎样“玩转”复利的,对我们完善长期投资计划是很有意义的。

 

    下面是Berkshire与S&P500的收益率结构:

 

    项目                       Berkshire                     S&P500

                            年数    比例                 年数     比例

  亏损年度数                 2      4.5%                 11       25.0%

  盈利0%-10%的年度数         6     13.6%                  9       20.5%

  盈利10%-20%的年度数       14     31.8%                  9       20.5%

  盈利20%-30%的年度数        9     20.5%                  7       15.9%

  盈利30%-40%的年度数        7     15.9%                  8       18.2%

  盈利40%-50%的年度数        5     11.4%                  0        0.0%

  盈利50%以上的年度数        1      2.3%                  0        0.0%

  年度总数                  44    100.0%                  44      100.0%

 

    基于Bershire的收益率分布,可以将上述年度分成5档:

 

    A、亏损档    指收益率为负数,伯克希尔明显胜出,只有2年、只在4.5%的年度是亏损的,而S&P则有25%的年度是亏损的,且伯克希尔明显亏损更少;

    B、微利档    指收益率为0-10%之间,伯克希尔略少,只有6年;

    C、一般档    指收益率在10-20%之间,伯克希尔更多,有14年;

    D、较高档    指收益率在20-40%之间,伯克希尔为15年。

    E、高档      指收益率在40%以上,伯克希尔为6年,占13.6%,指数没有一年能超过40%

 

    我们要搞清楚的,是数据结构,44年中有38年搞定指数,而且收益率超过标普指数11.6%,这种惊人的收益率是如何实现的?我们要实现长线复利,又要注意什么呢?

 

    下面细细的破解这5档数据。为简化起见,将头两档合并为“微利、微亏档”,占8年;其次是“一般档”,为14年;再次为“较高档”,为16年;最后为高档,占6年。这4档分别与标普指数进行对比,试图发现“长线复利”的线索。

 

    附:伯克希尔的收益率结构

    微利、微亏档        8年        18.2%

    一般档             14年        31.8%

    较高档             16年        36.4%

    高档                6年        13.6%

    合计               44年        100%

 

一、关于微利、微亏档

    伯克希尔微利、微亏有8年,下面是数据对比:

 

    年份              Bershire             S&P500           对比(A-B)

    1973                 4.7                -14.8             19.5

    1974                 5.5                -26.4             31.9

    1990                 7.4                -3.1              10.5

    1999                 0.5                  21              -20.5

    2000                 6.5                -9.1              15.6

    2001                -6.2                -11.9              5.7

    2005                 6.4                 4.9               1.5

    2008                -9.6                -37               27.4

    累计                 14.6               -61.1

    复合                  1.7               -11.1             12.9

 

     以绝对战绩而论,这8年是伯克希尔最差的8年,但以相对战绩而论,这8年是伯克希尔很理想的8年,有5年超越指数收益率达10%以上,大幅度的战胜了指数。同时这8年复合收益率仍为1.7%,远高于同期指数收益率的-11.1%。

 

    这也显示了巴老恪守最基本的原则,就是“抑制亏损”,坚决的抑制亏损,最差的8年,他仍实现了1.7%的复合收益率,只有2年是亏损的,且都不超过10%,08年那么大的金融危机,只损失了9.6%。“坚决抑制亏损”,是压倒一切的战略任务。

 

二、关于一般档

 

    就伯克希尔的一般档而言,有14年。具体对比如下:

 

    年份              Bershire             S&P500           对比(A-B)

    1967                  11                30.9               -19.9

    1968                  19                 11                  8   

    1969                 16.2               -8.4                24.6

    1970                 12                  3.9                 8.1

    1971                 16.4               14.6                 1.8

    1980                 19.3               32.3                 -13

    1984                 6.4                 4.9                 1.5

    1987                 19.5                5.1                14.4

    1993                 14.3               10.1                 4.2

    1994                 13.9                1.3                12.6

    2002                 10                -22.1                32.1

    2004                 10.5               10.9                -0.4

    2006                 18.4               15.8                 2.6

    2007                 11                  5.5                 5.5

    累计盈利             5.74倍             1.75倍

    平均盈利             14.60               7.50                7.1

 

三、关于较高档

 

    年份              Bershire             S&P500           对比(A-B)

    1965                23.8                 10              13.8

    1966                20.3               -11.7             32.0

    1972                21.7                18.9              2.8

    1975                21.9                37.2            -15.3

    1977                31.9                -7.4             39.3

    1978                24                   6.4             17.6

    1979                35.7                18.2             17.5

    1981                31.4                -5               36.4

    1983                32.3                22.4              9.9

    1986                26.1                18.6              7.5

    1988                20.1                16.6              3.5

    1991                39.6                30.5              9.1

    1992                20.3                 7.6             12.7

    1996                31.8                23.0              8.8

    1997                34.1                33.4              0.7

    2003                21                  28.7             -7.7

    累计盈利            46.4倍               8.8倍

    平均盈利            27.1                14.6             12.5 

 

    这16年,是指数的黄金时期,同样也是伯克希尔的黄金时期。伯克希尔有2年败给了市场,累计收益率高达27.1%,战胜市场达12.5%。

 

四、关于高档

     伯克希尔有6年的收益率超过40%,这6年全部战胜指数。指数没有一年取得超过40%的收益率。

 

    这6年数据对比:

 

    年份              Bershire             S&P500           对比(A-B)

    1976                 59.3               23.6               35.7

    1982                 40                 21.4               18.6

    1985                 48.2               31.6               16.6

    1989                 44.4               31.7               12.7

    1995                 43.1               37.6                5.5

    1998                 48.3               28.6               19.7

    累计                 9.1倍              3.6倍

    复合                 47.1               29.0               18.1

 

五、上述数据对比的启示

    由于巴老的天才,上述4档数据里,巴老全部超越了指数。

 

    可以说,巴老的胜出,是一种压倒性的胜出。

 

     但是,我们还是要注意到一些特点:

 

     1、关于数据结构  正如其他自然现象、社会现象一样,我们会发现了一种“正态分布律”(当然,指数也一样,会在8.9%附近集中),伯克希尔最差的有8年,最好的有6年,合并起来占30%,大部分时候,在15-30%左右。

    以20.5%的平均收益率为界,超过此收益率基准者有22年,不如此收益率者也有22年,各占一半。

 

    这也是上文中未解决的问题,事实上,正态分布律在起作用,即便神奇如巴老者,其长期业绩也不能摆脱正态分布律的束缚。这种收益率结构应该是我们长期收益率努力的方向。

 

    2、相对业绩与绝对回报率   单以绝对回报率而论,那8年似乎较差,但通过4档数据的比较,我们会发现,相对回报率最高的,是最高的6年;相对回报率次高的,恰恰是那绝对回报率最低的8年。

 

    这里显示了一个战胜市场的公式:

    战胜市场=熊市里取得优秀成绩+牛市里取得平均成绩+一定年度的极高收益

 

    3、再论战胜市场    市场的智慧是巨大的,“投资人不理性”,但神奇的是“无数非理性的投资者叠加,市场却是很有智慧的”,因此,要战胜市场,只能在市场愚蠢的少数时候选择与大众相反、但是是理性而正确的动作,也就是通常所说的“在别人贪婪时恐惧,在别人恐惧时贪婪”。

 

    不要小看那成绩较差的8年,也不要小看那成绩一般的14年,就在那些年度,巴老不仅在最艰难的时期取得了正收益,而且还完成了播种,为后面的收割打下了坚定的基础。

 

    4、价值投资的基石是什么?   价值投资的本质是什么?是“买入好公司并长期持有”吗?显然不是如此,那只是价值投资的形式之一。价值投资的基石,始终是安全边际。安全边际保护了我们免遭灭顶之灾的亏损,也放大了我们的超额收益。

 

    44年的投资中,巴老只亏损了2年,而且这2年均战胜了市场,他的亏损均极轻微。他微利的年度只有6年。重大亏损是绝对要避免的,微利、微亏也要减少到最低限度。在我看来,巨亏需要根本避免,微利、微亏很难绝对避免,但微利、微亏的年度要控制在20%的频率之内。

 

    没有对安全边际的坚守,根本不是价值投资,不管自己怎么标榜自己,在实践上拐向了投机。sosme老师在《巴菲特批判》中指出,价值投资的精髓,不是伟大公司,不是长期持有,也不是特许权,而是安全边际,可谓是真知灼见。

 

    5、我们到底该如何实现“长线复利”?

 

    上面总结了搞定市场的一个笼统公式,从理论上说,“年年正收益、年年战胜市场”当然就搞定市场了,问题是这是神仙的境界。

 

    基于统计规律及自然法则,证券市场注定是不均匀的,因此也就有了“牛市”、“熊市”的称谓。总会有一些年度好,一些年度比较差。

 

    就一个超长期时间来看,比如说30年以上的长期投资规划,要经过好几轮的牛熊。拿本人来说吧,设想今后投资35年,定一个极其“狂妄”的、“不切实际”的目标——年均盈利23%左右(呵呵,开个玩笑,断无此可能!我本人不具备这种投资智慧),再假定未来总体上是长期牛市。

 

    我们知道,年年盈利23%,注定是不可能的,总会有一些年度好,一些年度差。我认为,考虑到正态分布律的作用,这样“计划”比较可行:

 

    微利、微亏年度     大概占20%,7年,争取杜绝10%以上的亏损,总体上取得2.5%的收益率。

    一般收益年度       设想为11年,大概年均盈利20%

    较高收益年度       设想为12年,大概年均盈利30%

    高收益年度         设想为5年,这5年是好运气,年均盈利50%

 

    如果这35年能实现这种收益率分布,大体符合“正态分布律”的自然法则,最终收益率将达到23%。

 

    资本市场是不能计划的,这么“计划”一下,当然不是往自己头上箍紧箍咒,更不是激励自己,只是提醒自己什么收益率是正常的,什么收益率是不正常的。

 

    我们如何实现长线复利?正因为证券市场的本质,因此,大概65%的年份,得能取得平均成绩(与心目中的benchmark相比),最差的20%的年份,不能出现重大亏损,且能搞定大盘并总体微利,而有那么少数15%的年份,会遇上好年岁,得能取得高收益率。

 

    其实,这个问题根本无法计划,这么plan一下,只是提醒自己,要注意“正态分布律”。长期复利的关键,固然“抑制亏损”是其中的动因之一,但是,“抑制亏损”只是万里长征的第一步,后面还得有65%的年份里得取得平均成绩略好的成绩,还得有15%的年份得取得优异成绩。

 

    微利、微亏太多,注定是不可能有较好的长期复合收益率的,重大亏损更不用说了,太危险。

 

    未来的投资之路,还很漫长,除了价值、除了安全边际、除了抑制亏损之外,要拿到一个比较高的长期收益成绩单,是极难的。

 

    或许巴老的成绩单,我们只能羡慕,但是,或许从中,我们可以窥见“长线复利”的关键点及正态分布律法则。

 

    当然,这一点思考未必就对。但“抑制亏损”是必需的,是投资的铁的原则,而它仅仅是万里长征走的第一步而已,控制微利、微亏年度的总体比率,也是长线复利所必需的

 

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